Title : No,4 Harmonics and frequency

第４回　「倍音列と周波数」

第３回に引き続いて、理系的な内容です。
訳分からん人は分かったフリしときましょう◎

倍音とは「周波数が基音に対して整数倍(1は除く)になっている音の成分。」という事を前回お話ししました。今回は具体的に数値で表してみたいと思います。
まず最低限の知識として、「A4=440Hz」。これは世界共通の取り決めなので覚えておいて下さい。(A4というのはピアノの真ん中のドから６度上がったラの音。そのオクターブ上はA5でオクターブ下がA3)

倍音は基音に対して整数倍であるという事は、第x倍音は、[基音*x]という単純式で求まります。つまり、基音が100Hzの第8倍音を求めたい場合は[100*8]となり、800Hzとなります。
基音に対して整数倍であるこれら周波数の集合を「倍音列」と称し、金管楽器では倍音列の中から任意の周波数を取り出して、演奏することになります。
基本的に現在のホルンを除く金管楽器では、第10倍音までが実際に曲中で使用されますが、訓練次第で第16倍音まではコントロールする事が出来ます。そこから先は訓練よりセンスの問題であると思います。

少し倍音から離れて、半音階の周波数のお話しをします。
半音階とは１オクターブを12の音で構成する音列の事です。
オクターブというのは8度音程の事であり、これは高さの異なる同じ音と聴覚上認識されます。周波数で言えば、基音×２の累乗がそれにあたります。つまり、 A4=440Hzの時、A5の周波数は[440*2の1乗]で880Hzとなり、A7の周波数は[440*2の3乗]で3250Hzとなります。
[Ax～Ax+1](x=4の場合、A4～A5)の１オクターブを12に分ける事で半音階が完成します。それぞれの周波数の求め方は第３回を参考にして下さい。

分かりやすく基音の周波数を100Hzとし、純正律で半音階の周波数を求めたものが[表1]の左側です。右側は基音を100Hzとする倍音列です。

[表2]は実際にトロンボーン(ユーフォ、B管ホルン)に当てはめたモノです。

「だから何？？」ってゆう今回の内容ですが、こうゆう事を知った上で練習するのもインテリな気分を味わえていいんじゃない？ってゆう◎
抽象的な音楽の世界を数字で考えると、また違ったものが見えてくるものです。多分。

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