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kohigashi
性別:
男性
職業:
小東出版社長
趣味:
楽器演奏、DTM、作曲・編曲
自己紹介:
小東出版(!実在する会社ではありません)代表。
従業員は営業担当の香味せん♂のみ。
自分や仲間の為に作った楽譜を無料もしくは格安でご提供します。

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Title : No,3 Harmonics
第3回 「倍音」

今回の小東塾は奏法ではなくお勉強です。
分からん人はホンマに意味不明な話になるのでスルーしてもらってもOKです。

金管楽器をやってるとよく「倍音」という言葉を聞きます。
しかし結構な人がこの倍音について説明できないのが現状です。
「もっと倍音を聞いて!」とか合奏で注意されたりしますが、分からないんだから仕方がない笑
そんなこんなで、倍音と和音の基本的な事を今回勉強しましょう◎

問。ぶっちゃけ倍音ってなんやねん?
答。周波数が基音に対して整数倍(1は除く)になっている音の成分。

??意味不明ですね(^_^;)

説明します。
あなたはピアノに向かっています。
低いドの音をポロンと鳴らして下さい。
ピアノからはドの音が鳴っていますよね?
当たり前ですね。はい。調律がダメでない限りちゃんと鳴るはずです。
でもよぉーく聞いてみて下さい。
ド以外の音が鳴っているように聞こえませんか?
え?そんな訳ないやんって??
いや、ほんまよぉ~く聞いてみて下さい。
ほら、1オクターブと5度上の「ソ」の音が聞こえませんか?
え?聞こえんって?
仕方がない。じゃあ実験してみましょう。

*ピアノの仕組みって知ってますか?
鍵盤の数だけ弦が張ってあって(実際は1つの鍵盤に対して2~3本張ってあるけど、それはまた今度。)、鍵盤を押したらその鍵盤に対応する弦をハンマーで叩き音を鳴らします。
叩いたそのままだと弦の振動が自然に止まるまで音が鳴り続けるので、鍵盤を離すと同時に弦の振動を止めるメカが作動します。(ちなみに足元のペダルを踏んだら鍵盤を離しても音が響いたまんまです。)
 
最初に弾いたドの音から1オクターブと5度上のソの鍵盤を5秒ぐらい押して離しましょう。
押してる間は音が鳴って離すと音が鳴り止みますね?
それでは今鳴らしたソの音を大声で歌ってみましょう。
音が鳴らないようにソの鍵盤をそ~っと(…)押して、大きくソの音程の声を「あ”!!」と。
・・・するとピアノからソの音が、、、聞こえてきますね?
これは力学的共鳴という現象です。小学校で習いましたね?いや、中学校だっけ??
ソの音が鳴る静止した弦にソの声をぶつけたら弦が振動するってことです。
さて、これを応用して本題の実験に入ります。
「ドの音を鳴らしたら1オクターブ5度上のソの音も鳴っている。」
これを証明してみましょう。方法はさっきと同じです。
ドの鍵盤をそ~っと押して、1オクターブ5度上のソの鍵盤を1秒ぐらい押して離す。
すると、共鳴してソの音が聞こえるはずです。(調律がダメダメでない限り)
この元のドの音(基音)の上に乗っかってるソの音の事を倍音といいます。

この倍音は1つだけではなくて、理論上は無限にある(らしい)のです。
そしてこの倍音の集合を自然倍音列というのです。

さて、前置きはこのぐらいにしましょう。
(ここから難しくなります。解説なしで専門用語も多用します。頑張ってついてきましょう◎)

自然倍音列は基音に対して整数倍の周波数を持つ音です。
したがって、基音の周波数をA2=110Hzとすると第二倍音は二倍のA3=220Hz、順にE3=330Hz、A4=440Hz、D♭4=550Hz、E4=660Hz・・・となります。
高次倍音になるほど音程の幅は狭まっていきます。
また音(楽音)によってこの倍音の成分比が異なります。そしてそれが音に個性をもたらすのです。そう、
ハープとピアノの音が違う様に、AさんとBさんの声が違う様に。

先ほどからドの倍音はソと言ってたけど、正確にはソではありません。「ほんの少しピッチの低いソ」です。
これを説明するには「純正音程」と「平均律」、[純正律」から説明する必要があります。
純正音程とは振動数比が単純な整数比で協和する音程の事をいい、比が単純であれば単純であるほど協和した響きが生まれます。
例えば、オクターブの整数比は1:2で完全五度は2:3といった具合です。
この2:3の比率を使って音階をつくる事が可能です。(ピタゴラス音律)
まず、A4=440HZを基準にします。
440/2*3=660、これでE4の周波数が求まります。さらにこのE4の完全五度であるB5は同様に660/2*3=990でB4はその半分の495Hz。これを繰り返す事によって全ての音程の周波数が求まります。
しかしここで問題が起こります。D4=594.67HzからA4を求めると446Hzとなりダメダメちゃんです。
そんなこんなで打開策が生まれました。
平均律とは1オクターブを周波数で12等分して作られた音階の事をさします。
これはどんな調でも対応できる反面、完全に協和した響きが生まれることはありません。
純正律とは単純な整数比で導き出します。
これはある特定の調ではいい感じに響きますが、それ以外の調ではダメダメです。
各音律の周波数を下にまとめました。
(求め方は、、、平均律・ルートがどうたら、純正律・整数比)

_____________________________

音名 平均律 ピタゴラ 純正律

A_4 440.00 440.00 440.00
Bb4 466.16 469.86 469.33
B_4 493.88 495.00 495.00
C_4 523.25 528.60 528.00
Db4 554.37 556.86 550.00
D_4 587.33 594.67 586.67
Eb4 622.25 626.48 616.00
E_4 659.26 660.00 660.00
F_4 698.46 704.79 704.00
Gb4 739.99 742.50 733.33
G_4 783.99 792.89 782.22
Ab4 830.61 835.31 825.00
A_5 880.00 880.00 880.00
_____________________________

ここで注目して欲しいのがA4・Db4・E4の周波数。
A4は同じ440HzだけどDb4は純正律-平均律=-4.37、同様にE4は+0.74。
これをセント(半音を100分割した単位)に適当に直すと
(-4.37)/(587.33(D4)-554.37(Db4)/100)=-13.26
0.74/(698.46(F4)-659.26(E4)/100)=1.89
となり大体A4(一度)=0cent、Db4(長三度)=-14cent、E4(完全五度)=2centになる。
これはみなさんご存知のようにドミソをキレイに響かせるピッチバランスですね。はい。

数字ばかりで文系の人には辛い話になりましたが、音というのはデジタルで表す事ができるので具体的な数字で説明したがるのは理系の性です(笑)

*デジタルの音
CDの仕組みを知っていますか?
CDを高精度な顕微鏡で覗いて見るとものごっつ小さい穴が沢山あり、穴のない場所は鏡面になっています。
これに読み取りレーザーを当てると鏡面の場所はレーザーが返って来て、穴の場所は返ってきません(大雑把に説明してるので突っ込みはなしで)。
これにより、onとoffの2パターンの情報を読み取るのです。
CDは44100Hzの16bitですので、16桁の2進数を1秒に44100回読み取る訳です。
これにより、ほぼ完璧に音を再現できるのです。

いやまって。ホールでの生演奏とそれの録音音源ではやっぱ音が違うよ?
ですよね。確かにそうです。
しかし、録音は聴覚のみで生演奏は聴覚に加え、視覚・嗅覚・味覚…はあんま関係ないや・触覚を使い聞きます。
ってことで1次元と4次元では聞こえるものが違って当然ですよね。


自然倍音列ってのはほぼこの純正律にそっています。
なのでB♭管の金管でハイDを鳴らすと下がり、ハイFを鳴らすと上がるのです。
さて、勘のいい人はちょっと引っかかると思います。
なぜ
>B♭管の金管でハイDを鳴らすと下がり、ハイFを鳴らすと上がるのです。
なんて書いているんだ?と。
B♭管の金管でハイDを鳴らす。これは基音なんだから下がる訳ないじゃん。
ですよね~。そう思ってくれた人はさぞ先生に好かれる生徒さんだった事でしょう◎
これには金管独自のメカニズムが関わってきます。
管や弦楽器にはハーモニクス奏法というのがあります。
これは、同じ管や弦の長さでも一部の倍音成分を強調して取り出すことが出来るという性質を利用したものです。
一番分かりやすいのはギターで、普通に弦を弾くと両端の尖った楕円形(○)の振動が生まれますが、弦の中央をそっと指で触れて弾くと楕円が二つ繋がったような(○○)振動を起こし第二倍音を取り出す事が出来ます。同様に弦の3分の1に触れると第三倍音…となります。
金管楽器はこの性質を利用して音を出すのです。
息の速度等で唇の振動数を制御し、倍音を取り出し演奏します。音程は自然倍音列でしか変化できないですが、バルブやスライドで管長を伸ばす事でカバーしているのです。
倍音とは
>答。周波数が基音に対して整数倍(1は除く)になっている音の成分。
という事は整数比で表すことが出来、ラッパで自然倍音列を吹けば純正律になるって事です。
もちろん高次倍音列になればなるほど音程の幅は狭まっていき、また振動源である唇の限界が訪れるためミストーンが・・・
多くの金管楽器は第八倍音(要するにハイB♭)が出せれば演奏可能ですが、ホルンだけは音域に対し管長が2倍ほどあるので第十六倍音までも使う事があります。(これは自然倍音列とベルに突っ込んだ右手の微調整のみで演奏していた昔のなごり。)この為、ギネスブックにも載るほど難しい楽器として認知されています。
で、この倍音を用いる金管楽器の奏法をオーバーブロー奏法っていいます。
木管の場合も金管と同様ですが、フラジオレットって名前の方が有名です。よくサックスがキュイーンってやってたり、クラがピ@----ってやってたりするアレです。

またハーモニクス奏法は「倍音列が上がれば上がるほど澄んだ美しい音になる」という特徴があります。
Bb管チューバの第八倍音(hiBb)とBb管トランペットの第二倍音(lowBb)の音高は同じですが、音質の差は歴然です。
意識していなくともこの特徴は金管楽器奏者にとっては身にしみついているので、『更なる高みへ~ハイトーンだしてやるぜ!~』となる訳です。

さて、そろそろ何を言ってるのか分からなくなってきたのでこの辺で失礼◎

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